10. Sınıf Üçgende Yardımcı Elemanlar ve Bunlar Arasındaki İlişkiler

Bir ABC üçgeninde, G ağırlık merkezidir. A köşesinden çizilen kenarortayın uzunluğu 15 cm olduğuna göre, A köşesinin G ağırlık merkezine olan uzaklığı (\( |AG| \)) kaç cm'dir?

💡 Bir üçgende ağırlık merkezi, kenarortayları \( 2:1 \) oranında böler. Yani, köşeden ağırlık merkezine olan uzaklık, kenarortayın \( \frac{2}{3} \)'üdür.

• ➡️ Ağırlık merkezinin özelliği: \( |AG| = \frac{2}{3} \cdot V_a \) (Burada \( V_a \), A köşesinden çizilen kenarortaydır).
• ➡️ Verilen değeri yerine koyalım: \( |AG| = \frac{2}{3} \cdot 15 \)
• ➡️ İşlemi yapalım: \( |AG| = \frac{30}{3} = 10 \) cm

✅ Sonuç: Ağırlık merkezine olan uzaklık \( |AG| = 10 \) cm'dir.