Soru:
Bir cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi 3 saniyedir. Bu cismin:
- a) İlk hızının düşey bileşeni (\( v_{0y} \)) kaç m/s'dir?
- b) Maksimum yüksekliği (\( h_{max} \)) kaç metredir?
(g = 10 m/s² alınız.)
Çözüm:
💡 Maksimum yüksekliğe çıkış süresi (\( t_{çıkış} \)) formülü \( t_{çıkış} = \frac{v_0 \sin\theta}{g} \)'dir. Ayrıca \( v_{0y} = v_0 \sin\theta \) olduğunu biliyoruz.
- ➡️ a) \( t_{çıkış} = \frac{v_{0y}}{g} \) formülünden, \( v_{0y} = g \times t_{çıkış} = 10 \times 3 = 30 \) m/s.
- ➡️ b) Maksimum yükseklik formülü \( h_{max} = \frac{(v_{0y})^2}{2g} \) şeklinde yazılabilir. Yerine koyalım: \( h_{max} = \frac{(30)^2}{2 \times 10} = \frac{900}{20} \).
✅ Sonuç olarak, cismin düşey hız bileşeni 30 m/s ve ulaşacağı maksimum yükseklik 45 metre'dir.
