Soru:
Bir taş, yatayla \( 30^\circ \) açı yaparak fırlatılıyor. Taşın çıkabileceği maksimum yükseklik 5 metre olduğuna göre, ilk hızı (\( v_0 \)) kaç m/s'dir? (\( g = 10 \ m/s^2 \), \( \sin 30^\circ = 0.5 \))
Çözüm:
💡 Yine temel formülümüzü kullanacağız: \( h_{max} = \frac{(v_0 \sin\theta)^2}{2g} \)
- ➡️ Formülü \( v_0 \) için düzenleyelim: \( (v_0 \sin\theta)^2 = 2g \cdot h_{max} \)
- ➡️ Karekök alalım: \( v_0 \sin\theta = \sqrt{2g \cdot h_{max}} \)
- ➡️ Sayısal değerleri yerine koyalım: \( v_0 \times 0.5 = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = \sqrt{100} = 10 \)
- ➡️ \( v_0 \) değerini bulalım: \( v_0 = \frac{10}{0.5} = 20 \ m/s \)
✅ Taşın ilk hızı 20 m/s'dir.
