Hava direnci (Limit hız) nedir Çözümlü Örnekleri

İki özdeş paraşütle atlayan A ve B paraşütçülerinden A'nın kütlesi 100 kg, B'nin kütlesi 60 kg'dır. Hava direnci kuvveti her iki paraşüt için de \( F_d = 250v \) (F_d Newton, v m/s cinsinden) olarak modellenmiştir. \( g = 10 \) m/s² olduğuna göre, hangi paraşütçünün limit hızı daha büyüktür ve bu limit hızlar kaç m/s'dir?

💡 Bu soru, limit hızın kütleyle doğru orantılı olduğunu gösteren karşılaştırmalı bir örnektir. Direnç katsayıları aynı olduğu için daha ağır olan paraşütçünün limit hızı daha büyük olacaktır.

• ➡️ Adım 1: Genel limit hız formülünü hatırlayalım (\( F_d = kv \) tipi için).
  \( mg = kv_L \Rightarrow v_L = \frac{mg}{k} \)
• ➡️ Adım 2: A paraşütçüsünün limit hızını hesaplayalım.
  \( v_{LA} = \frac{(100)(10)}{250} = \frac{1000}{250} = 4 \) m/s
• ➡️ Adım 3: B paraşütçüsünün limit hızını hesaplayalım.
  \( v_{LB} = \frac{(60)(10)}{250} = \frac{600}{250} = 2.4 \) m/s
• ➡️ Adım 4: Sonuçları karşılaştıralım.
  \( v_{LA} = 4 \) m/s ve \( v_{LB} = 2.4 \) m/s

✅ Sonuç: A paraşütçüsünün limit hızı (4 m/s), B paraşütçüsünün limit hızından (2.4 m/s) daha büyüktür. Çünkü kütlesi daha fazladır.