Hava direnci (Limit hız) nedir Çözümlü Örnekleri

Kütlesi 5 kg olan bir cisim, yüksek bir binadan serbest bırakılıyor. Cisme etki eden hava direnci kuvveti \( F_d = 0.5 \cdot v \) olarak veriliyor. Cismin ulaşabileceği limit hızı (\( v_l \)) hesaplayınız. (\( g = 10 \ m/s^2 \)) Ayrıca, cisim limit hızının yarısı olan \( \frac{v_l}{2} \) hızına sahipken, net kuvveti ve dolayısıyla ivmesini bulunuz.

💡 Bu soru iki kısımdan oluşuyor: Önce limit hız, sonra da limit hıza ulaşmadan önceki bir andaki net kuvvet ve ivme.

• ➡️ 1. Kısım (Limit Hız): \( mg = c \cdot v_l \) → \( 5 \cdot 10 = 0.5 \cdot v_l \) → \( 50 = 0.5 v_l \) → \( v_l = 100 \ m/s \).
• ➡️ 2. Kısım (Net Kuvvet ve İvme): Hız \( v = \frac{v_l}{2} = 50 \ m/s \) iken...
• ➡️ A. Yer çekimi kuvveti: \( F_g = mg = 50 \ N \) (aşağı yönlü).
• ➡️ B. Hava direnci kuvveti: \( F_d = 0.5 \cdot 50 = 25 \ N \) (yukarı yönlü).
• ➡️ C. Net kuvvet: \( F_{net} = F_g - F_d = 50 - 25 = 25 \ N \) (aşağı yönlü).
• ➡️ D. İvme: Newton'un 2. kanunundan \( F_{net} = m \cdot a \) → \( 25 = 5 \cdot a \) → \( a = 5 \ m/s^2 \).

✅ Sonuç: Limit hız 100 m/s'dir. Cisim 50 m/s hızla hareket ederken net kuvvet 25 N ve ivmesi 5 \( m/s^2 \)'dir. İvmenin, limit hıza yaklaştıkça sıfıra yaklaştığına dikkat edin.