Hava direnci (Limit hız) nedir Çözümlü Örnekleri

Bir paraşütçü, kütlesi 80 kg olacak şekilde yere doğru düşmektedir. Hava direnci kuvvetinin büyüklüğü \( F_d = kv \) olarak modellenmiştir ve \( k = 200 \) N·s/m'dir. Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s² alındığında, paraşütçünün limit hızı (\( v_L \)) kaç m/s'dir?

💡 Limit hıza ulaşıldığında, net kuvvet sıfır olur. Bu durumda aşağı yöndeki yerçekimi kuvveti ile yukarı yöndeki hava direnci kuvveti birbirine eşittir.

• ➡️ Adım 1: Kuvvet dengesini yazalım.
  \( mg = kv_L \)
• ➡️ Adım 2: Denklemi limit hız (\( v_L \)) için çözelim.
  \( v_L = \frac{mg}{k} \)
• ➡️ Adım 3: Verilen değerleri yerine koyalım.
  \( v_L = \frac{(80 \text{ kg})(10 \text{ m/s}^2)}{200 \text{ N·s/m}} \)
• ➡️ Adım 4: Matematiksel işlemi yapalım.
  \( v_L = \frac{800}{200} = 4 \) m/s

✅ Sonuç: Paraşütçünün limit hızı 4 m/s'dir.