5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Konu Anlatımı ve Çözümlü Test Soruları

Question

Hocam dikdörtgenin çevresini hesaplamayı anladım ama sorularda bazen sadece bir kenar verip diğerini çevreden bulmamızı istiyorlar. O kısım biraz kafamı karıştırıyor. Ayrıca testlerde çıkan farklı tarzdaki sorular için pratik yöntemler arıyorum, formülü bilsem de uygularken hata yapıyorum.

Answer 1

Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu

Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit uzunlukta ve tüm iç açıları 90° olan bir dörtgendir. Çevre uzunluğu, dikdörtgenin tüm kenarlarının toplamıdır.

Çevre Hesaplama Formülü

Dikdörtgenin çevresi (Ç), kısa kenar (a) ve uzun kenar (b) kullanılarak şu şekilde hesaplanır:

\[ Ç = 2 \times (a + b) \]

Örnek Problemler

• Örnek 1: Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 8 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

  Çözüm: \( Ç = 2 \times (5 + 8) = 2 \times 13 = 26 \) cm

• Örnek 2: Çevresi 40 cm olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm ise uzun kenarı kaç cm'dir?

  Çözüm: \( 40 = 2 \times (6 + b) \) → \( 20 = 6 + b \) → \( b = 14 \) cm

Çözümlü Test Soruları

1. Kenar uzunlukları 7 cm ve 12 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

   Çözüm: \( Ç = 2 \times (7 + 12) = 38 \) cm

2. Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ise kısa kenarı kaç cm'dir?

   Çözüm: \( 30 = 2 \times (a + 10) \) → \( a = 5 \) cm

3. Bir dikdörtgenin kısa kenarı 3 cm, çevresi 22 cm ise uzun kenarın yarısı kaç cm'dir?

   Çözüm: \( 22 = 2 \times (3 + b) \) → \( b = 8 \) cm → \( \frac{8}{2} = 4 \) cm

Answer 2

5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 4 cm fazladır. Bu dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
a) 40 cm
b) 48 cm
c) 56 cm
d) 64 cm
Cevap: c) 56 cm
Çözüm: Uzun kenar = (2×8) + 4 = 20 cm. Çevre = 2×(8 + 20) = 2×28 = 56 cm.

Soru 2: Çevresi 72 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Buna göre bu dikdörtgenin kısa kenar uzunluğu kaç metredir?
a) 9 m
b) 12 m
c) 15 m
d) 18 m
Cevap: a) 9 m
Çözüm: Kısa kenar = x, uzun kenar = 3x. Çevre = 2×(x + 3x) = 8x = 72 → x = 9 m.

Answer 3

5. Sınıf Dikdörtgenin Çevre Uzunluğu Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

Boşluk Doldurma

1. Dikdörtgenin çevre uzunluğu hesaplanırken tüm kenar uzunlukları ________.

2. Uzun kenarı 8 cm, kısa kenarı 5 cm olan dikdörtgenin çevresi ________ cm'dir.

3. Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 10 cm ise kısa kenarı ________ cm'dir.

Doğru/Yanlış

4. Dikdörtgenin çevresi hesaplanırken sadece iki kenar uzunluğu toplanır. (D/Y)

5. Kenar uzunlukları 7 cm ve 3 cm olan dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir. (D/Y)

6. Çevresi 24 cm olan karenin bir kenar uzunluğu 6 cm'dir. (D/Y)

Eşleştirme

• A) 6 cm ve 4 cm
• B) 5 cm ve 10 cm
• C) 8 cm ve 12 cm

7. Çevresi 20 cm olan dikdörtgen → _____

8. Çevresi 40 cm olan dikdörtgen → _____

9. Çevresi 30 cm olan dikdörtgen → _____

Açık Uçlu Sorular

10. Bir dikdörtgenin çevresi 36 cm'dir. Kısa kenarı 6 cm olduğuna göre uzun kenarını hesaplayınız.

11. Uzun kenarı kısa kenarının 2 katı olan dikdörtgenin çevresi 48 cm ise kenar uzunluklarını bulunuz.

Kısa Test

12. Kenar uzunlukları 9 cm ve 11 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

a) 20 b) 40 c) 99 d) 18

13. Çevresi 28 cm olan karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

a) 4 b) 7 c) 14 d) 56

14. Aşağıdakilerden hangisi kenar uzunlukları 5 cm ve 7 cm olan dikdörtgenle aynı çevre uzunluğuna sahiptir?

a) Kenarları 6 cm olan kare

b) Kenarları 4 cm ve 8 cm olan dikdörtgen

c) Kenarları 3 cm ve 9 cm olan dikdörtgen

d) Kenarları 10 cm olan kare

Cevaplar:

1: toplanır

2: 26

3: 5

4: Y

5: D

6: D

7: B

8: C

9: A

10: 12 cm

11: 8 cm ve 16 cm

12: b

13: b

14: b