Bir $\triangle DEF$'de, D köşesine ait iç açıortay EF kenarını G noktasında kesmektedir. $|DE|=(x+3)$ cm, $|DF|=(2x-1)$ cm, $|EG|=4$ cm ve $|GF|=6$ cm olduğuna göre, $x$ kaçtır?