Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( [AN] \), \( A \) açısının açıortayıdır. \( |AB| = 15 \) cm, \( |AC| = 10 \) cm ve \( |BN| = 9 \) cm olduğuna göre, \( |NC| \) uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 İç Açıortay Teoremi'ni doğrudan uygulayabiliriz.
- ➡️ Teorem: \( \dfrac{|BN|}{|NC|} = \dfrac{|AB|}{|AC|} \)
- ➡️ Verilen değerleri orana koyalım: \( \dfrac{9}{|NC|} = \dfrac{15}{10} \)
- ➡️ Sağ tarafı sadeleştirelim: \( \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2} \)
- ➡️ Denklem: \( \dfrac{9}{|NC|} = \dfrac{3}{2} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 9 \times 2 = 3 \times |NC| \)
- ➡️ \( 18 = 3 \times |NC| \) → \( |NC| = 6 \) cm
✅ Cevap: \( |NC| = 6 \) cm
