Soru:
ABC üçgeninde [AN] iç açıortaydır. |AB| = 8 cm, |AC| = 12 cm ve |BN| = \(x\) cm, |NC| = \(x+2\) cm olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu soruda bilinmeyen bir \(x\) değeri var ve teorem sayesinde bir denklem kurabiliriz.
- ➡️ İç Açıortay Teoremi: |BN| / |NC| = |AB| / |AC|
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \(x\) / \(x+2\) = 8 / 12
- ➡️ Sağ tarafı sadeleştirelim: \(x\) / \(x+2\) = 2 / 3
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: 3\(x\) = 2(\(x+2\))
- ➡️ Denklemi çözelim: 3\(x\) = 2\(x\) + 4 → 3\(x\) - 2\(x\) = 4 → \(x\) = 4
✅ Sonuç: \(x\) = 4 cm'dir.
