10. Sınıf İç Açıortay Teoremi

ABC üçgeninde, [AN] A köşesine ait iç açıortaydır. |AB| = 6 cm, |AC| = 9 cm ve |BC| = 10 cm olduğuna göre, |BN| uzunluğunu bulunuz.

💡 İç Açıortay Teoremi'ne göre, bir açıortay karşı kenarı kolların uzunlukları oranında böler.

• ➡️ Teorem: |BN| / |NC| = |AB| / |AC|
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: |BN| / |NC| = 6 / 9 = 2 / 3
• ➡️ |BN| = 2k ve |NC| = 3k diyebiliriz. |BC| = |BN| + |NC| = 2k + 3k = 5k = 10 cm
• ➡️ Buradan k = 2 cm bulunur.
• ➡️ |BN| = 2k = 2 * 2 = 4 cm

✅ Sonuç: |BN| = 4 cm'dir.