Soru:
Bir \( ABC \) üçgeninde \( [AN] \), \( A \) açısının iç açıortayıdır. \( |AB| = 15 \) cm, \( |AC| = 10 \) cm ve \( |BN| = 9 \) cm olduğuna göre, \( |NC| \) uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 İç Açıortay Teoremi doğrudan uygulanabilir.
- ➡️ Teorem: \( \dfrac{|BN|}{|NC|} = \dfrac{|AB|}{|AC|} \)
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( \dfrac{9}{|NC|} = \dfrac{15}{10} \)
- ➡️ Oranı sadeleştirelim: \( \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2} \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( \dfrac{9}{|NC|} = \dfrac{3}{2} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 9 \times 2 = 3 \times |NC| \) → \( 18 = 3 \times |NC| \)
- ➡️ Her iki tarafı 3'e bölelim: \( |NC| = 6 \) cm bulunur.
✅ \( |NC| = 6 \) cm.
