Soru:
ABC üçgeninde [AD] iç açıortaydır. |AB| = 10 cm, |AC| = 15 cm ve |BC| = 20 cm olduğuna göre, |BD| ve |DC| uzunluklarını bulunuz.
Çözüm:
🎯 Bu soruda açıortayın böldüğü her iki parçayı da bulmamız isteniyor.
- ➡️ İç Açıortay Teoremi: |BD| / |DC| = |AB| / |AC| = 10 / 15 = 2 / 3
- ➡️ Oranı kullanarak |BD| = 2k ve |DC| = 3k diyelim.
- ➡️ |BC| = |BD| + |DC| = 2k + 3k = 5k = 20 cm
- ➡️ Buradan k = 4 cm bulunur.
- ➡️ |BD| = 2k = 2 * 4 = 8 cm
- ➡️ |DC| = 3k = 3 * 4 = 12 cm
✅ Sonuç: |BD| = 8 cm ve |DC| = 12 cm'dir.
