Permütasyon (Sıralama) formülü P(n,r)

P(n, 2) = 72 olduğuna göre, n kaçtır?

💡 Burada permütasyon formülünü kullanarak bilinmeyen 'n' değerini bulacağız.

• ➡️ Permütasyon formülü: P(n, r) = n! / (n - r)!
• ➡️ P(n, 2) = n! / (n - 2)! = 72 olarak verilmiş.
• ➡️ n! = n × (n-1) × (n-2)! şeklinde yazılabilir. (n-2)! ler sadeleşir.
• ➡️ Sadeleştirme sonrasında denklem: n × (n - 1) = 72 haline gelir.
• ➡️ n × (n - 1) = 72 denklemini çözelim: n² - n - 72 = 0
• ➡️ İkinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım: (n - 9)(n + 8) = 0
• ➡️ Buradan n = 9 veya n = -8 gelir.
• ➡️ Permütasyon tanımı gereği n negatif olamaz.

✅ Sonuç: n = 9'dur.