Soru:
P(n, 2) = 72 ise, n kaçtır?
Çözüm:
Bu soruda permütasyon formülünü kullanarak bilinmeyen n değerini bulacağız. 🔍
- ➡️ Permütasyon formülünü yazalım: P(n, 2) = n! / (n - 2)!
- ➡️ Bu ifade aslında n × (n - 1)'e eşittir. Çünkü: n! / (n - 2)! = [n × (n - 1) × (n - 2)!] / (n - 2)! = n × (n - 1)
- ➡️ Denklemi kuralım: n × (n - 1) = 72
- ➡️ Denklemi çözelim: n² - n - 72 = 0
- ➡️ İkinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım: (n - 9)(n + 8) = 0
- ➡️ Buradan n = 9 veya n = -8 gelir. Ancak n bir eleman sayısı olduğu için negatif olamaz.
✅ Sonuç: n = 9'dur.
