6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar etkinlik / çalışma kağıdı

Bir marangoz 48 cm ve 60 cm uzunluğundaki iki tahta parçasını, hiç artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırmak istiyor. Bu parçaların her birinin uzunluğu en fazla kaç santimetre olabilir?

💡 Bu problem, iki sayının En Büyük Ortak Bölenini (EBOB) bulmayı gerektirir. Çünkü her iki uzunluğu da tam olarak bölebilen en büyük parça uzunluğunu arıyoruz.

• ➡️ İlk adım, 48 ve 60'ın bölenlerini bulmaktır.
• ➡️ 48'in asal çarpanları: \(48 = 2^4 \times 3\)
• ➡️ 60'ın asal çarpanları: \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)
• ➡️ EBOB'u bulmak için ortak asal çarpanların en küçük üslerini alırız: \(2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\)

✅ Sonuç: Parçaların her birinin en fazla olabileceği uzunluk 12 cm'dir.