6. sınıf matematik çarpanlar ve katlar etkinlik / çalışma kağıdı

Örnek 02 / 12
Soru:

Bir otobüs terminalinden halk otobüsleri iki farklı güzergaha hareket etmektedir. Birinci güzergağa kalkan otobüsler 18 dakikada bir, ikinci güzergağa kalkan otobüsler ise 24 dakikada bir sefere çıkıyor. Saat 08:00'da her iki güzergahın ilk otobüsü birlikte kalktığına göre, bu iki güzergahın otobüsleri ilk kez tekrar kaç dakika sonra birlikte kalkar?

Çözüm:

💡 Bu problem, iki sayının En Küçük Ortak Katını (EKOK) bulmayı gerektirir. Çünkü birlikte kalktıkları andan itibaren geçen süre, her iki periyodun da ortak bir katı olmalıdır.

  • ➡️ İlk adım, 18 ve 24'ün katlarını bulmaktır.
  • ➡️ 18'in asal çarpanları: \(18 = 2 \times 3^2\)
  • ➡️ 24'ün asal çarpanları: \(24 = 2^3 \times 3\)
  • ➡️ EKOK'u bulmak için tüm asal çarpanların en büyük üslerini alırız: \(2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\)

✅ Sonuç: İki otobüs ilk kez 72 dakika sonra birlikte kalkar.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12