Soru:
Aşağıdaki çarpma işlemini, iki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak yapınız: \((5m - 11n)(5m + 11n)\)
Çözüm:
💡 Bu ifade, iki kare farkı özdeşliğinin sağ tarafındaki \((a-b)(a+b)\) formundadır. Sonuç direkt olarak \(a^2 - b^2\) olacaktır.
- ➡️ Burada birinci terimler aynı (\(5m\)), ikinci terimler ise sadece işaretleri farklı (\(-11n\) ve \(+11n\)).
- ➡️ Özdeşliğe göre \(a = 5m\) ve \(b = 11n\)'dir.
- ➡️ Şimdi \(a^2\) ve \(b^2\)'yi hesaplayalım: \(a^2 = (5m)^2 = 25m^2\), \(b^2 = (11n)^2 = 121n^2\).
- ➡️ Sonucu yazalım: \(a^2 - b^2 = 25m^2 - 121n^2\).
✅ Sonuç: \((5m - 11n)(5m + 11n) = 25m^2 - 121n^2\)
