Soru:
Aşağıdaki ifadeyi çarpanlarına ayırınız: \( 9x^2 - 16 \)
Çözüm:
💡 Bu ifade, iki kare farkı özdeşliğine uygun bir formdadır. İki kare farkı özdeşliği: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) şeklindedir.
- ➡️ İlk adım, terimlerin kareköklerini bulmaktır. \( 9x^2 \)'nin karekökü \( 3x \)'tir. \( 16 \)'nın karekökü ise \( 4 \)'tür.
- ➡️ Özdeşlikteki \( a \) yerine \( 3x \), \( b \) yerine \( 4 \) yazıyoruz.
- ➡️ Formülü uygulayarak: \( (3x)^2 - (4)^2 = (3x - 4)(3x + 4) \) sonucunu elde ederiz.
✅ Sonuç: \( 9x^2 - 16 = (3x - 4)(3x + 4) \)
