Soru:
\( 49a^4 - 25b^6 \) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
💡 Bu ifade de bir iki kare farkıdır. Üsler çift sayı olduğu için kareköklerini alabiliriz.
- ➡️ Terimlerin kareköklerini bulalım:
- \( 49a^4 \)'ün karekökü: \( \sqrt{49} = 7 \) ve \( \sqrt{a^4} = a^2 \) → \( 7a^2 \)
- \( 25b^6 \)'nın karekökü: \( \sqrt{25} = 5 \) ve \( \sqrt{b^6} = b^3 \) → \( 5b^3 \)
- ➡️ Özdeşlikte \( a \) yerine \( 7a^2 \), \( b \) yerine \( 5b^3 \) yazıyoruz.
- ➡️ Formülü uyguluyoruz: \( (7a^2)^2 - (5b^3)^2 = (7a^2 - 5b^3)(7a^2 + 5b^3) \)
✅ Sonuç: \( 49a^4 - 25b^6 = (7a^2 - 5b^3)(7a^2 + 5b^3) \)
