Soru:
Aşağıdaki ifadeyi iki kare farkı özdeşliğini kullanarak çarpanlarına ayırınız: \( (x + 3)^2 - (y - 1)^2 \)
Çözüm:
💡 Bu ifade, iki tam kare ifadenin farkı şeklindedir. Burada \( a \) ve \( b \) birer cebirsel ifadedir.
- ➡️ İki kare farkı özdeşliği: \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
- ➡️ Bu soruda:
- \( a = (x + 3) \)
- \( b = (y - 1) \)
- ➡️ Formülü doğrudan uygulayalım: \( (x + 3)^2 - (y - 1)^2 = \bigg( (x + 3) - (y - 1) \bigg) \bigg( (x + 3) + (y - 1) \bigg) \)
- ➡️ Şimdi parantez içlerini düzenleyelim:
- İlk çarpan: \( (x + 3 - y + 1) = (x - y + 4) \)
- İkinci çarpan: \( (x + 3 + y - 1) = (x + y + 2) \)
✅ Sonuç: \( (x + 3)^2 - (y - 1)^2 = (x - y + 4)(x + y + 2) \)
