Soru:
\( B = \left\{ \frac{1}{n} \mid n \in \mathbb{N} \right\} \) kümesinde arada olma özelliği var mıdır? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Kümenin elemanları: \( 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots \)
- ➡️ İki eleman alalım: \( \frac{1}{2} \) ve \( \frac{1}{3} \)
- ➡️ \( \frac{1}{2} = 0.5 \) ve \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \)
- ➡️ Bu iki sayı arasında, örneğin \( 0.4 \) sayısı vardır
- ➡️ Ancak \( 0.4 = \frac{2}{5} \) bu kümede yoktur
- ➡️ İki eleman arasında kümenin başka bir elemanı bulunamaz
✅ Sonuç: Bu kümede arada olma özelliği yoktur.
