Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

\( |5 - 3x| \geq 7 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve aralık gösterimi ile ifade ediniz.

💡 Bu bir "büyük veya eşit" tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Formül: \( |X| \geq a \) ise \( X \leq -a \) veya \( X \geq a \) şeklinde çözülür.

• ➡️ \( |5 - 3x| \geq 7 \) ifadesini formüle uygularsak: \( 5 - 3x \leq -7 \) veya \( 5 - 3x \geq 7 \) olur.
• ➡️ İlk eşitsizlik: \( -3x \leq -12 \) → Her iki tarafı negatif bir sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yön değiştirir: \( x \geq 4 \).
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \( -3x \geq 2 \) → Yine eşitsizlik yön değiştirir: \( x \leq -\frac{2}{3} \).

✅ Sonuç: Çözüm kümesi, \( (-\infty, -\frac{2}{3}] \cup [4, \infty) \) şeklindedir. \( -\frac{2}{3} \) ve 4 dahildir.