Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

\( |4x + 1| < 9 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulup aralık gösterimi ile yazınız.

💡 Bu bir "küçük" tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Genel kural: \( |X| < a \) ise \( -a < X < a \) şeklinde yazılır.

• ➡️ Kuralımızı uygulayalım: \( -9 < 4x + 1 < 9 \)
• ➡️ Tüm kısımlardan 1 çıkaralım: \( -9 - 1 < 4x < 9 - 1 \) → \( -10 < 4x < 8 \)
• ➡️ Tüm kısımları 4'e bölelim: \( \frac{-10}{4} < x < \frac{8}{4} \) → \( -\frac{5}{2} < x < 2 \)

✅ Çözüm kümesi: \( \left(-\frac{5}{2}, 2\right) \) açık aralığıdır.