Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

\( |2x + 4| \ge 6 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve aralık gösterimi ile yazınız.

💡 Bu bir "büyük veya eşit" (≥) tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Bu durumda eşitsizliği iki ayrı duruma ayırmalıyız: \( 2x + 4 \le -6 \) veya \( 2x + 4 \ge 6 \).

• ➡️ Birinci Durum: \( 2x + 4 \le -6 \)
  Her iki taraftan 4 çıkaralım: \( 2x \le -10 \)
  Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( x \le -5 \)
• ➡️ İkinci Durum: \( 2x + 4 \ge 6 \)
  Her iki taraftan 4 çıkaralım: \( 2x \ge 2 \)
  Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( x \ge 1 \)

✅ Çözüm kümesi, bu iki aralığın birleşimidir: \( (-\infty, -5] \cup [1, \infty) \). Bu, -5 ve 1 dahil olmak üzere, bu sayıların dışındaki tüm gerçek sayıları içerir.