Soru:
\( 2|x + 1| - 3 > 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
💡 Öncelikle mutlak değer ifadesini yalnız bırakmalıyız.
- ➡️ Eşitsizliğin her iki tarafına 3 ekleyelim: \( 2|x + 1| > 8 \)
- ➡️ Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( |x + 1| > 4 \)
- ➡️ Artık standart forma geldi. Bu bir "büyük" (>) tipi eşitsizliktir. İki duruma ayıralım:
Durum 1: \( x + 1 < -4 \) → \( x < -5 \)
Durum 2: \( x + 1 > 4 \) → \( x > 3 \)
✅ Çözüm kümesi bu iki aralığın birleşimidir: \( (-\infty, -5) \cup (3, \infty) \).
