Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi Çözümlü Örnekleri

\( |x - 3| < 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve sayı doğrusu üzerinde aralık gösterimi ile ifade ediniz.

💡 Bu bir "küçük" (<) tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Çözüm için \( -5 < x - 3 < 5 \) şeklinde yazabiliriz.

• ➡️ Eşitsizliği kuralım: \( -5 < x - 3 < 5 \)
• ➡️ Tüm kısımlara 3 ekleyerek \( x \)'i yalnız bırakalım: \( -5 + 3 < x - 3 + 3 < 5 + 3 \)
• ➡️ İşlemleri yapalım: \( -2 < x < 8 \)

✅ Çözüm kümesi: \( (-2, 8) \) aralığıdır. Bu, -2 ve 8 hariç aradaki tüm sayıları içerir.