Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

\( -2|4x + 2| < -8 \) eşitsizliğini sağlayan \( x \) değerlerinin kümesini bulunuz ve aralık gösterimi ile yazınız.

💡 Bu soruda önce eşitsizliği mutlak değer pozitif olacak ve katsayısı 1 olacak şekle getirmeliyiz.

• ➡️ İlk adım, her iki tarafı -2'ye bölmek. Negatif sayıya böldüğümüz için eşitsizlik yön değiştirir: \( |4x + 2| > 4 \).
• ➡️ Şimdi "büyük" tipi formülü uygulayabiliriz: \( 4x + 2 < -4 \) veya \( 4x + 2 > 4 \).
• ➡️ İlk eşitsizlik: \( 4x < -6 \) → \( x < -\frac{3}{2} \).
• ➡️ İkinci eşitsizlik: \( 4x > 2 \) → \( x > \frac{1}{2} \).

✅ Sonuç: Çözüm kümesi, \( (-\infty, -\frac{3}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty) \) şeklindedir. \( -\frac{3}{2} \) ve \( \frac{1}{2} \) dahil değildir.