Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

\( |x - 3| \leq 5 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve sayı doğrusunda aralık gösterimi ile ifade ediniz.

💡 Bu bir "küçük veya eşit" tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Formül: \( |X| \leq a \) ise \( -a \leq X \leq a \) şeklinde çözülür.

• ➡️ \( |x - 3| \leq 5 \) ifadesini formüle uygularsak: \( -5 \leq x - 3 \leq 5 \) olur.
• ➡️ Tüm kısımlara 3 ekleyerek \( x \)'i yalnız bırakırız: \( -5 + 3 \leq x \leq 5 + 3 \).
• ➡️ Bu bize \( -2 \leq x \leq 8 \) aralığını verir.

✅ Sonuç: Çözüm kümesi, \( [-2, 8] \) kapalı aralığıdır. Bu, -2 ve 8 dahil olmak üzere aradaki tüm sayıları içerir.