Mutlak Değerli Eşitsizliklerin Aralıklarla Gösterimi

Örnek 06 / 12
Soru:

\( |2x + 4| > 6 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulup aralık gösterimi ile yazınız.

Çözüm:

💡 Bu bir "büyük" tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Genel kural: \( |X| > a \) ise \( X < -a \) veya \( X > a \) şeklinde yazılır.

  • ➡️ Kuralımızı uygulayalım: \( 2x + 4 < -6 \) veya \( 2x + 4 > 6 \)
  • ➡️ İlk eşitsizliği çözelim: \( 2x < -10 \) → \( x < -5 \)
  • ➡️ İkinci eşitsizliği çözelim: \( 2x > 2 \) → \( x > 1 \)
  • ➡️ Çözüm kümesi bu iki ayrık aralığın birleşimidir.

✅ Çözüm kümesi: \( (-\infty, -5) \cup (1, \infty) \) şeklindedir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12