Soru:
\( |5 - 3x| \geq 7 \) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulup aralık gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
💡 Bu bir "büyük veya eşit" tipi mutlak değer eşitsizliğidir. Genel kural: \( |X| \geq a \) ise \( X \leq -a \) veya \( X \geq a \) şeklinde yazılır.
- ➡️ Kuralımızı uygulayalım: \( 5 - 3x \leq -7 \) veya \( 5 - 3x \geq 7 \)
- ➡️ İlk eşitsizliği çözelim: \( -3x \leq -12 \) → Her iki tarafı -3'e bölelim (Eşitsizlik yön değiştirir!): \( x \geq 4 \)
- ➡️ İkinci eşitsizliği çözelim: \( -3x \geq 2 \) → Her iki tarafı -3'e bölelim (Eşitsizlik yön değiştirir!): \( x \leq -\frac{2}{3} \)
✅ Çözüm kümesi: \( (-\infty, -\frac{2}{3}] \cup [4, \infty) \) şeklindedir.
