Soru:
Bir ABC üçgeninde |AB| = 8 cm, |AC| = 10 cm ve m(∠A) = 60° dir. Buna göre, ABC üçgeninin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 İki kenar ve arasındaki açı biliniyorsa, alan formülü kullanılır: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \)
- ➡️ Verilenler: |AB| = c = 8 cm, |AC| = b = 10 cm, aradaki açı ∠A = 60°
- ➡️ Formülü uygulayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot |AB| \cdot |AC| \cdot \sin(∠A) \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot \sin(60°) \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) olduğundan, \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3} \)
✅ Sonuç: \( 20\sqrt{3} \text{ cm}^2 \)
