Soru:
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği ve alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 Dik üçgende alan, iki dik kenar çarpımının yarısına eşittir. Ayrıca hipotenüs uzunluğu Pisagor teoremi ile bulunur.
- ➡️ Alanı hesaplayalım: \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \text{ cm}^2 \)
- ➡️ Hipotenüsü bulalım: Pisagor teoremine göre, \( |BC| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \)
- ➡️ Hipotenüse ait yüksekliği (h) bulalım: Alan formülünü farklı şekilde yazarsak, \( Alan = \frac{1}{2} \cdot \text{hipotenüs} \cdot h \)
- ➡️ \( 24 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h \)
- ➡️ \( 24 = 5h \) → \( h = \frac{24}{5} = 4.8 \text{ cm} \)
✅ Sonuç: Alan = \( 24 \text{ cm}^2 \), Hipotenüse ait yükseklik = \( 4.8 \text{ cm} \)
