Anlık hız formülü nedir?

Bir arabanın konum-zaman denklemi \( x(t) = 2t^2 + 3t + 5 \) (metre cinsinden) olarak verilmiştir. Buna göre, \( t = 2 \) saniye anındaki anlık hızını bulunuz.

💡 Anlık hız, konumun zamana göre türevidir. Yani, \( v(t) = \frac{dx}{dt} \) formülünü kullanacağız.

• ➡️ İlk adım, konum denkleminin türevini almaktır: \( x(t) = 2t^2 + 3t + 5 \)
• ➡️ Türevini alırsak: \( v(t) = \frac{dx}{dt} = 4t + 3 \)
• ➡️ Şimdi, \( t = 2 \) saniye için bu hız fonksiyonunu değerlendirelim: \( v(2) = 4(2) + 3 = 8 + 3 = 11 \)

✅ Sonuç olarak, aracın \( t = 2 \) saniyedeki anlık hızı 11 m/s'dir.