Soru:
"Bir dörtgenin iç açıları toplamı \(360^\circ\)'dir. O halde, iç açıları toplamı \(360^\circ\) olan her şekil bir dörtgendir." Bu çıkarım doğru mudur? Yanlışsa karşıt örnek sunun.
Çözüm:
⚠️ Bir koşulun gerekli olması ile yeterli olması farklıdır. İç açılar toplamının \(360^\circ\) olması bir dörtgen olmak için gerekli bir koşuldur, ancak yeterli değildir.
- ➡️ Çıkarım: "İç açıları toplamı \(360^\circ\) olan her şekil bir dörtgendir."
- ➡️ Dörtgen olmayan, ancak iç açıları toplamı \(360^\circ\) olan bir şekil düşünelim.
- ➡️ Bir beşgenin iç açıları toplamı: \((5-2) \times 180^\circ = 540^\circ\). Düzensiz bir beşgenin iç açıları farklı değerlerde olabilir.
- ➡️ Ancak daha basit bir karşıt örnek: Bir dikdörtgen ve bir üçgeni birleştirerek oluşturulan 5 kenarlı bir şekil (L şekli). Bu şeklin kenar sayısı 5'tir (dörtgen değildir) ama iç açıları toplamı yine \(360^\circ\)'dir.
- ➡️ Hatta düzenli bir beşgen değil, ama iç açıları toplamı 360° olan bir şekil bulmak mümkündür.
✅ Sonuç: Beş kenarlı (veya daha fazla kenarlı) bazı şekillerin de iç açıları toplamı \(360^\circ\) olabilir. Bu nedenle, iç açıları toplamı \(360^\circ\) olan her şekil bir dörtgen değildir. Bu bir karşıt örnektir.
