Soru:
Aşağıdaki iddiayı değerlendirin: "Bir üçgenin tüm iç açıları eşitse, bu üçgen ikizkenardır." Bu iddia doğru mudur? Değilse, nedenini bir karşıt örnekle açıklayın.
Çözüm:
💡 Bu iddia, bir koşul ("iç açılar eşit") ile bir sonucun ("ikizkenar olmak") her zaman birlikte gerçekleştiğini söylüyor. Bir karşıt örnek, iç açıları eşit olan ancak ikizkenar olmayan bir üçgen olmalıdır.
- ➡️ İlk adım: Tüm iç açıları eşit olan bir üçgen düşünelim. Her bir iç açı \( 60^\circ \) olan bir üçgen, yani bir eşkenar üçgen.
- ➡️ İkinci adım: Eşkenar bir üçgenin tüm kenar uzunlukları da birbirine eşittir.
- ➡️ Üçüncü adım: İkizkenar üçgen, sadece iki kenarı eşit olan üçgendir. Eşkenar üçgen ise üç kenarı da eşit olduğu için, ikizkenar üçgen tanımına da uyar. Yani bu bir karşıt örnek değildir.
- ➡️ Dördüncü adım: Peki, iddiayı çürütebilecek bir üçgen var mı? İddianın tersi: "İç açıları eşit olan bir üçgen ikizkenar değildir" doğru olmalı. Ancak iç açıları eşit olan her üçgen eşkenardır ve eşkenar üçgen aynı zamanda ikizkenardır. Bu nedenle, "iç açıları eşit olup da ikizkenar olmayan" bir üçgen yoktur.
✅ Sonuç: Bu durumda bir karşıt örnek bulunamaz. Çünkü verilen iddia aslında doğrudur. İç açıları eşit olan bir üçgen (eşkenar üçgen), ikizkenar üçgen tanımını da sağlar.
