Soru:
"Bir dörtgenin iç açıları toplamı \(360^\circ\) ise, bu dörtgen bir karedir." Bu ifadeyi karşıt örnek yöntemiyle analiz edin.
Çözüm:
💡 İfade, \(360^\circ\) iç açı toplamına sahip olmanın, bir dörtgenin kare olması için yeterli bir koşul olduğunu ima ediyor. Bir karşıt örnek, iç açıları toplamı \(360^\circ\) olan ancak kare olmayan bir dörtgen olmalıdır.
- ➡️ İlk adım: Bir karenin tanımını hatırlayalım: Tüm kenarları eşit ve tüm iç açıları \(90^\circ\) olan dörtgen.
- ➡️ İkinci adım: İç açıları toplamı \(360^\circ\) olan başka dörtgenler düşünelim. Örneğin, bir dikdörtgen. Bir dikdörtgenin de tüm iç açıları \(90^\circ\)'dir ve toplamları \(360^\circ\) eder.
- ➡️ Üçüncü adım: Kenar uzunlukları farklı olan bir dikdörtgen alalım. Örneğin, uzun kenarı 5 cm, kısa kenarı 3 cm olan bir dikdörtgen. Bu dikdörtgenin iç açıları toplamı \(360^\circ\)'dir ancak tüm kenarları eşit olmadığı için bir kare değildir.
✅ Sonuç: İç açıları toplamı \(360^\circ\) olan bir dikdörtgen, verilen ifadeye bir karşıt örnektir. Bu, "iç açıları toplamı \(360^\circ\) ise karedir" genellemesinin yanlış olduğunu gösterir.
