Soru:
Aşağıdaki koordinat düzleminde üç doğru verilmiştir. Bu doğruların kesişim noktasının koordinatlarını bulunuz.
- Doğru 1: y = 2x + 1
- Doğru 2: y = -x + 4
- Doğru 3: y = x + 2
Çözüm:
💡 Üç doğrunun bir noktada kesişmesi için, tüm denklemleri aynı anda sağlayan bir (x, y) noktası bulmalıyız. Önce ilk iki doğrunun kesişimini bulalım.
- ➡️ 1. Adım: Doğru 1 ve Doğru 2'yi eşitleyelim: \(2x + 1 = -x + 4\)
- ➡️ 2. Adım: Denklemi çözelim: \(2x + x = 4 - 1\) → \(3x = 3\) → \(x = 1\)
- ➡️ 3. Adım: x = 1 değerini Doğru 1'de yerine koyalım: \(y = 2(1) + 1 = 3\). Kesişim noktası (1, 3)'tür.
- ➡️ 4. Adım: Şimdi bu noktanın Doğru 3'ü sağlayıp sağlamadığını kontrol edelim: Doğru 3'te x=1 için \(y = 1 + 2 = 3\). Evet, (1, 3) noktası Doğru 3'ün de üzerindedir.
✅ Sonuç olarak, üç doğru (1, 3) noktasında kesişir.
