Soru:
Aşağıda denklemleri verilen üç doğrunun bir noktada kesişip kesişmediğini bulunuz.
- Doğru A: y = 3x
- Doğru B: y = x + 4
- Doğru C: y = -2x + 10
Çözüm:
💡 Ortak kesişim noktasını bulmak için ilk iki doğrunun kesişimini bulalım ve bu noktanın üçüncü doğruyu da sağlayıp sağlamadığına bakalım.
- ➡️ 1. Adım: Doğru A ve Doğru B'yi eşitleyelim: 3x = x + 4
- ➡️ 2. Adım: Denklemi çözelim: 3x - x = 4 → 2x = 4 → x = 2
- ➡️ 3. Adım: x = 2 değerini Doğru A'da yerine koyalım: y = 3(2) = 6. Kesişim noktası (2, 6)'dır.
- ➡️ 4. Adım: (2, 6) noktasını Doğru C'de kontrol edelim: y = -2(2) + 10 = -4 + 10 = 6. Görüldüğü gibi y = 6 sağlanır.
✅ Sonuç: Tüm doğrular (2, 6) noktasından geçtiği için bu üç doğru bir noktada kesişir.
