Soru:
Aşağıdaki koordinat düzleminde üç doğru çizilmiştir. Bu doğruların kesişim noktasının koordinatlarını bulunuz.
- Doğru 1: y = 2x + 1
- Doğru 2: y = -x + 4
- Doğru 3: y = x - 2
Çözüm:
💡 Üç doğrunun bir noktada kesişmesi için tüm denklemleri aynı anda sağlayan bir (x, y) noktası olmalıdır. İlk iki doğrunun kesişimini bulup, bu noktanın üçüncü doğruyu da sağlayıp sağlamadığını kontrol edeceğiz.
- ➡️ 1. Adım: Doğru 1 ve Doğru 2'yi eşitleyelim: 2x + 1 = -x + 4
- ➡️ 2. Adım: Denklemi çözelim: 2x + x = 4 - 1 → 3x = 3 → x = 1
- ➡️ 3. Adım: x = 1 değerini Doğru 1'de yerine koyalım: y = 2(1) + 1 = 3. Kesişim noktası (1, 3)'tür.
- ➡️ 4. Adım: (1, 3) noktasını Doğru 3'te kontrol edelim: y = (1) - 2 = -1. 3 ≠ -1 olduğu için bu nokta Doğru 3'ün üzerinde değildir.
✅ Sonuç: Bu üç doğru bir noktada kesişmez. Sadece Doğru 1 ve Doğru 2 (1, 3) noktasında kesişir.
