Soru:
Aşağıda denklemleri verilen üç doğrunun bir noktada kesişip kesişmediğini bulunuz.
- Doğru 1: \( y = 3x - 5 \)
- Doğru 2: \( y = x + 1 \)
- Doğru 3: \( y = 2x - 3 \)
Çözüm:
💡 Yine aynı mantıkla ilerleyeceğiz. Önce ilk iki doğrunun kesişim noktasını bulup, bu noktanın üçüncü doğruyu da sağlayıp sağlamadığına bakacağız.
- ➡️ 1. Adım: Doğru 1 ile Doğru 2'yi eşitleyelim: \( 3x - 5 = x + 1 \)
- ➡️ 2. Adım: Denklemi çözelim: \( 3x - x = 1 + 5 \) → \( 2x = 6 \) → \( x = 3 \)
- ➡️ 3. Adım: \( x = 3 \) değerini Doğru 2'nin denkleminde yerine koyalım: \( y = 3 + 1 = 4 \). Kesişim noktası (3, 4)'tür.
- ➡️ 4. Adım: (3, 4) noktasını Doğru 3'ün denkleminde kontrol edelim: \( y = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3 \). Beklenen 4'tü ama sonuç 3 çıktı.
❌ Sonuç: Bu üç doğru da aynı noktada kesişmez. Doğru 1 ve Doğru 2, (3, 4) noktasında kesişir.
