Soru:
Aşağıda denklemleri verilen üç doğrunun bir noktada kesişip kesişmediğini belirleyiniz.
- Doğru K: \(y = 4x - 2\)
- Doğru L: \(y = x + 4\)
- Doğru M: \(y = 7\)
Çözüm:
🔍 Doğru M yatay bir doğrudur (y=7). Bu nedenle, diğer doğruların da y=7 noktasından geçip geçmediğini kontrol etmek mantıklı bir başlangıç olacaktır.
- ➡️ 1. Adım: Doğru K ve Doğru M'nin kesişimini bulalım. Doğru M'de y=7 olduğu için Doğru K'da y yerine 7 yazalım: \(7 = 4x - 2\)
- ➡️ 2. Adım: Denklemi çözelim: \(7 + 2 = 4x\) → \(9 = 4x\) → \(x = \frac{9}{4}\)
- ➡️ 3. Adım: Doğru L ve Doğru M'nin kesişimini bulalım. Doğru L'de y=7 yazalım: \(7 = x + 4\) → \(x = 3\)
- ➡️ 4. Adım: Sonuçları karşılaştıralım. Doğru K ve M (\(\frac{9}{4}\), 7) noktasında, Doğru L ve M ise (3, 7) noktasında kesişir. Kesişim noktaları farklıdır.
✅ Sonuç olarak, bu üç doğru bir noktada kesişmez.
