Soru:
Aşağıdaki önerme kümesinin tutarlılık ve geçerlilik durumunu değerlendiriniz.
- P₁: "Yağmur yağıyorsa, yerler ıslaktır." (\( Y \rightarrow I \))
- P₂: "Yağmur yağmıyor." (\(\neg Y\))
- C: "Öyleyse, yerler ıslak değildir." (\(\neg I\))
Çözüm:
💡 Bu, "olumsuzlayıcı öncül" adı verilen yaygın bir mantık hatasıdır (fallacy of denying the antecedent). Geçerliliği ve tutarlılığı ayrı ayrı inceleyelim.
- ➡️ 1. Adım: Geçerliliği Kontrol Et
Geçerlilik için, öncüller doğru olduğunda sonucun mutlaka doğru olup olmadığına bakarız. P₁'e göre yağmur yağması yerleri ıslatır, ama yağmur dışında başka şeyler de (sulanma, temizlik vs.) yerleri ıslatabilir. Yani, "Yağmur yağmıyor" (P₂) doğru olsa bile, "Yerler ıslak değildir" (C) sonucu mutlaka doğru olmak zorunda değildir. Bu bir zorunluluk ilişkisi kurmaz. ❌ Geçersiz.
- ➡️ 2. Adım: Tutarlılığı Kontrol Et
Tutarlılık için, bu üç önermenin hepsinin aynı anda doğru olup olamayacağına bakarız. P₁ ve P₂'nin doğru olduğu bir durum (yağmur yağmıyor ve yağmur yağarsa yerler ıslak oluyor) düşünelim. Bu durumda C ("yerler ıslak değildir") de doğru olabilir. Üçü birlikte doğru olabilir. ✅ Tutarlı.
✅ Sonuç: Bu akıl yürütme tutarlıdır ancak geçersizdir.
