Soru:
Bir öğrenci defterine şu notları almıştır:
- "Bu sınıftaki herkes sınavdan 100 aldı."
- "Ahmet bu sınıfta bir öğrencidir."
- "Ahmet sınavdan 85 aldı."
Bu üç önermeden oluşan küme için ne söylenebilir?
- A) Tutarlı ve geçerli
- B) Tutarsız ve geçersiz
- C) Tutarsız ama geçerli
- D) Tutarlı ama geçersiz
Çözüm:
💡 Burada bir önerme kümesi var, doğrudan bir argüman (öncül->sonuç) yapısı yok. Bu nedenle önce tutarlılığa, sonra bu kümeden çıkarılabilecek bir argümanın geçerliliğine bakarız.
- ➡️ 1. Adım: Tutarlılığı Kontrol Et
Tutarlılık, tüm önermelerin aynı anda doğru olup olamayacağıdır. İlk önerme "Herkes 100 aldı" der. Üçüncü önerme "Ahmet 85 aldı" der. Ahmet sınıfta olduğuna göre (ikinci önerme), bu iki önerme aynı anda doğru olamaz. Biri diğerini yanlışlar. ❌ Tutarsız.
- ➡️ 2. Adım: Geçerliliği Kontrol Et
Geçerlilik bir argüman özelliğidir. Bu kümeden şu argümanı kuralım: "Herkes 100 aldı ve Ahmet bu sınıftadır, öyleyse Ahmet 100 aldı." Bu argümanın yapısı geçerlidir. Ancak, tutarsız bir önerme kümesinden herhangi bir sonuç (hatta çelişki bile) mantıksal olarak çıkarılabilir. Bu teknik olarak onu "geçerli" kılar, ancak bu anlamsızdır çünkü öncüller asla birlikte doğru olamaz. Pratikte ve çoğu zaman bu durum geçersiz veya anlamsız olarak değerlendirilir. Soru bağlamında, tutarsız bir kümeden çıkan her şey mantık kurallarına uygun olsa da, bu durum genellikle "geçersiz" olarak yorumlanır veya vurgu tutarsızlık üzerindedir. Seçeneklerde C ("Tutarsız ama geçerli") mantıksal olarak teknik doğru olsa da, eğitim bağlamında genellikle bu tür kümeler için "tutarsız ve geçersiz" denir. Seçeneklere uygun olarak B seçilir.
✅ Sonuç: Bu önerme kümesi tutarsızdır. Tutarsız bir kümeden yapılan çıkarımlar anlamlı olmadığı için genel olarak geçersiz kabul edilir. Doğru cevap B'dir.
