Soru:
"Dünya düzdür" ve "Ay, yeşil peynirden yapılmıştır" önermelerini içeren bir küme düşünelim. Bu küme tutarlı mıdır? Ayrıca, "Dünya düzdür, öyleyse Ay yeşil peynirden yapılmıştır" şeklindeki bir argüman geçerli midir?
Çözüm:
💡 Bu örnek, tutarlılığın gerçek doğruluk değil, mantıksal bağdaşabilirlik olduğunu ve geçersiz argümanların da tutarlı öncüllere sahip olabileceğini göstermektedir.
- ➡️ Tutarlılık Analizi (Önermeler Kümesi için): İki önermenin tutarlı olması için, her ikisinin de aynı anda doğru olmasını engelleyen mantıksal bir çelişki olmamalıdır. "Dünya düzdür" ifadesi, "Ay yeşil peynirden yapılmıştır" ifadesi hakkında mantıksal olarak bir şey söylemez. İkisi de yanlış olsa bile, ikisinin *aynı anda doğru olması* mantıken imkansız değildir. Bu nedenle, bu iki önermeden oluşan küme tutarlıdır.
- ➡️ Geçerlilik Analizi (Argüman için): Şimdi bu önermeleri bir argümana dönüştürelim: "Dünya düzdür. Öyleyse, Ay yeşil peynirden yapılmıştır." Burada öncül ile sonuç arasında hiçbir mantıksal bağlantı yoktur. Öncülün doğru olması, sonucun doğru olmasını gerektirmez. Öncül doğru olsa bile sonuç hala yanlış olabilir. Bu nedenle, bu argüman geçersizdir.
✅ Sonuç: İki önermenin oluşturduğu küme tutarlıdır çünkü aralarında çelişki yoktur. Ancak, bu önermeleri birbirine bağlayan argüman geçersizdir çünkü öncül sonucu gerektirmez. Bu, tutarlılık ve geçerliliğin birbirinden bağımsız kavramlar olduğunun net bir kanıtıdır.
