Soru:
Aşağıdaki önermeler kümesini göz önüne alalım:
- "Bugün pazartesi ise, okul var." (P → O)
- "Bugün pazartesi değil." (¬P)
- "Öyleyse, okul yok." (¬O)
Bu akıl yürütme geçerli midir? Önermeler kümesi tutarlı mıdır? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu, mantıkta "olumsuzlayıcı öncül hatası" (denying the antecedent) olarak bilinen yaygın bir yanılgıdır.
- ➡️ Geçerlilik Analizi: Geçerlilik, öncüller doğruysa sonucun mutlaka doğru olmasını gerektirir. Ancak burada öncüller doğru olsa bile (P → O ve ¬P doğru olsa bile), sonucun (¬O) yanlış olması mümkündür. Örneğin, bugün salı olabilir ve salı günleri de okul olabilir. Yani, öncüller doğru iken sonuç yanlış olabilir. Bu nedenle argüman geçersizdir.
- ➡️ Tutarlılık Analizi: Tutarlılık için bu üç önermenin hepsinin aynı anda doğru olabilmesi yeterlidir. Bugünün pazartesi olmadığı (¬P) ve okulun da olmadığı (¬O) bir durum hayal edelim. Bu durumda, "Pazartesi ise okul var" (P → O) önermesi de (P yanlış olduğu için) otomatikman doğru olur. Üç önerme de aynı anda doğru olabildiği için bu önermeler kümesi tutarlıdır.
✅ Sonuç: Bu akıl yürütme geçersizdir çünkü çıkarım formu hatalıdır. Ancak, önermelerin kendileri tutarlıdır çünkü hepsi birlikte doğru olabilir. Bu, geçersiz bir argümanın tutarlı önermelerden oluşabileceğini gösterir.
