Soru:
"Dünya düzdür" ve "Ay peynirden yapılmıştır" önermelerini ele alalım. Bu iki önerme tutarlı mıdır? Bu önermeleri öncül kabul eden bir argüman (örneğin, "Öyleyse, uzaylılar vardır") geçerli midir? Açıklayınız.
Çözüm:
💡 Bu örnek, gerçek dünyadaki doğruluk değerleri ile mantıksal yapı arasındaki farkı vurgular.
- ➡️ İlk olarak tutarlılık analizi yapalım. Tutarlılık, önermelerin mantıksal olarak birbiriyle çelişip çelişmediği ile ilgilidir. "Dünya düzdür" (\(P\)) ve "Ay peynirden yapılmıştır" (\(Q\)) önermeleri birbiriyle doğrudan bir çelişki içermez. Yani, ikisinin de aynı anda yanlış olması mantıken mümkündür (ki gerçekte de öyledir). Ancak, ikisinin de aynı anda doğru olabilme ihtimali mantıken mümkün müdür? Evet, mantıken bir engel yoktur. Bu nedenle bu iki önerme tutarlıdır.
- ➡️ Şimdi geçerlilik analizi yapalım. "Öncül 1: Dünya düzdür. Öncül 2: Ay peynirden yapılmıştır. Öyleyse, uzaylılar vardır." argümanını ele alalım. Geçerlilik için, öncüller doğru kabul edildiğinde sonucun zorunlu olarak doğru olup olmadığına bakarız. Dünya düz ve Ay peynirden olsa bile, bu durum "uzaylılar vardır" sonucunu mantıksal olarak zorunlu kılmaz. Sonuç, öncüllerden zorunlu olarak çıkmamaktadır. Bu nedenle bu argüman geçersizdir.
✅ Sonuç: Bu iki önerme tutarlıdır çünkü aynı anda doğru olmalarını engelleyen mantıksal bir çelişki yoktur. Ancak, bu önermeleri kullanan örnek argümanımız geçersizdir çünkü sonuç öncüllerden zorunlu olarak çıkmamaktadır.
