Soru:
Aşağıdaki argümanı değerlendiriniz:
- "Eğer yağmur yağıyorsa, yerler ıslaktır." (\( P \rightarrow Q \))
- "Yerler ıslaktır." (\( Q \))
- "Öyleyse, yağmur yağıyordur." (\( P \))
Bu argümanın geçerli olup olmadığını belirleyiniz. Ayrıca, "Yağmur yağıyordur" ve "Yerler ıslaktır" önermeleri tutarlı mıdır?
Çözüm:
💡 Bu, mantıkta "affirming the consequent" (sonucu doğrulama) olarak bilinen yaygın bir safsatayı örneklendirir.
- ➡️ Öncelikle geçerliliği inceleyelim. Geçerli olması için, öncüller (1 ve 2) doğru kabul edildiğinde, sonucun (3) mutlaka doğru olması gerekir. Ancak burada bir hata var. Yerlerin ıslak olmasının tek nedeni yağmur olmak zorunda değildir; bir hortum, bir sokak temizleme aracı veya eriyen kar da yerleri ıslatabilir. Yani, "Yerler ıslaktır" (\(Q\)) öncülü doğru olsa bile, "Yağmur yağıyordur" (\(P\)) sonucunun doğru olması zorunlu değildir. Bu nedenle argümanın yapısı geçersizdir.
- ➡️ Şimdi ayrı olarak, sonuç ve ikinci öncülün oluşturduğu kümenin tutarlılığını inceleyelim. "Yağmur yağıyordur" (\(P\)) ve "Yerler ıslaktır" (\(Q\)) önermeleri aynı anda doğru olabilir mi? Evet, yağmur yağdığında yerler genellikle ıslak olur. Bu iki durum birbiriyle çelişmez. Bu nedenle bu iki önerme tutarlıdır.
✅ Sonuç: Bu argüman geçersizdir çünkü sonuç, öncüllerden zorunlu olarak çıkmaz. Ancak, argümanda geçen "Yağmur yağıyordur" ve "Yerler ıslaktır" önermeleri tutarlıdır. Bu, bir argümanın geçersiz olmasına rağmen, içerdiği önermelerin tutarlı olabileceğini gösteren güzel bir örnektir.
