Soru:
Aşağıdaki rasyonel ifadeyi sadeleştiriniz:
\[
\frac{6x^2 - 24}{3x^2 + 6x}
\]
Çözüm:
💡 Bu tür soruları çözmek için pay ve paydayı çarpanlarına ayırıp ortak çarpanları sadeleştireceğiz.
- ➡️ Adım 1: Pay'ı çarpanlarına ayıralım.
\(6x^2 - 24 = 6(x^2 - 4) = 6(x - 2)(x + 2)\)
- ➡️ Adım 2: Payda'yı çarpanlarına ayıralım.
\(3x^2 + 6x = 3x(x + 2)\)
- ➡️ Adım 3: İfadeyi çarpanlarına ayrılmış haliyle yazıp sadeleştirelim.
\(\frac{6(x - 2)(x + 2)}{3x(x + 2)}\)
Burada \(6/3 = 2\) ve \((x+2)\) terimleri sadeleşir.
✅ Sonuç: \(\frac{2(x - 2)}{x}\)
