Soru:
\( y > 2x - 1 \) eşitsizliğinin grafiğini çiziniz ve çözüm kümesini tarayınız.
Çözüm:
💡 Bu eşitsizlik, eğimi ve y eksenini kestiği noktası kolayca bulunabilen bir formdadır.
- ➡️ Sınır doğrumuz \( y = 2x - 1 \). Eğim \( m = 2 \), y-eksenini kestiği nokta \( (0, -1) \). Eşitsizlik ">" olduğu için bu doğru kesikli çizgi ile çizilir.
- ➡️ Hangi tarafın taranacağını bulmak için bir test noktası seçelim. Yine (0, 0) noktasını kullanalım. Noktayı eşitsizlikte yerine koyalım: \( 0 > 2(0) - 1 \) → \( 0 > -1 \). Bu ifade doğrudur.
- ➡️ Test noktamız eşitsizliği sağladığı için, (0, 0) noktasının bulunduğu bölge çözüm bölgesidir. Bu, doğrunun üst tarafıdır.
✅ Sonuç olarak, kesikli \( y = 2x - 1 \) doğrusunun üst tarafı (orijini içeren taraf) çözüm kümesidir ve bu bölge taranır.
